El padre de Franck era un coleccionista de arte aficionado que a menudo llevaba a su hija a galerías y museos. Franck estuvo en un internado a partir de los seis años de edad, y su madre le enviaba una postal todos los días, con frecuencia de pinturas. Franck estudió historia del arte en la Universidad de Madrid y en la Ecole du Louvre de París. Después de luchar por su tesis sobre el escultor francés Henri Gaudier-Brzeska y la influencia del cubismo sobre la escultura, dijo que se daba cuenta de que no tenía ningún talento especial para escribir, y se dedico a la fotografía.
En 1963, el trabajo en fotografía de Franck empezó después de viajar al Lejano Oriente, y haber tomado fotografías con la cámara Leica de su primo. De regreso a Francia en 1964, ya poseía una cámara propia, y Franck se convirtió en asistente de los fotógrafos Eliot Elisofon y Gjon Mili en Time-Life. En 1969 fue fotógrafa freelance trabajando para revistas como Vogue, Life y Sports Illustrated, y Como fotógrafa oficial del Théâtre du Soleil, puesto que ocupó durante 48 años. De 1970 a 1971 trabajó en París en la agencia fotográfica Vu, y en 1972 fue cofundadora de la agencia Viva.
En 1980, Franck se unió a la agencia cooperativa Magnum Photos como adjunta, y en 1983 se convirtió en miembro de pleno derecho. Era parte de un número muy pequeño de mujeres aceptadas en la agencia. En 1983, completó un proyecto para el ya desaparecido Ministerio Francés de los Derechos de la Mujer y en 1985 comenzó a colaborar con la Federación Internacional de Hermanos Pequeños de los Pobres, sin fines de lucro. En 1993, viajó por primera vez a la isla irlandesa de Tory donde documentó la pequeña comunidad gaélica que vivía allí. También viajó al Tíbet y Nepal, y con la ayuda de Marilyn Silverstone fotografió el sistema de educación de los monjes Tulkus tibetanos. En 2003 y 2004 volvió a París para documentar la obra del director de teatro Robert Wilson que estaba escenificando las fábulas de La Fontaine en la Comédie Française. Nueve libros de las fotografías de Franck han sido publicados, y en 2005 Franck se hizo un chevalier de la Légion d'Honneur francesa.
Franck continuó trabajando incluso después de que le diagnosticaran cáncer en 2010. Su última exposición fue en octubre de 2011 en la Maison Européenne de la Photographie. La exposición consistió en 62 retratos de artistas "que vienen de en alguna parte" recogidos de 1965 a 2010. Este mismo año, había colecciones de retratos expuestos en la galería de Howard Greenberg de Nueva York y en la galería de Claude Bernard, París.
Franck fue descrita a menudo como elegante, digna y tímida. En 1966, conoció a Henri Cartier-Bresson, treinta años mayor que ella, cuando fotografió los desfiles de moda de París para The New York Times. Se casaron en 1970, y permanecieron juntos hasta su muerte en 2004. En 2003 Franck y su hija lanzaron la fundación de Henri Cartier-Bresson para promover el fotoperiodismo de Cartier-Bresson, con Franck como presidenta. Fue diagnosticada con leucemia en 2010, y murió en París en 2012 a los 74 años de edad.
