Nació en Edimburgo, Escocia, hijo de un profesor de educación física. Creció en Penicuik, Midlothian, y asistió a la Escuela Rudolf Steiner en Edimburgo y la Escuela Secundaria Lasswade, seguido de estudios en el Duncan de Jordanstone College of Art en Dundee y el Royal College of Art de Londres. Watson estudió diseño gráfico en el Colegio de Arte y Diseño Duncan de Jordanstone, y cine y televisión en el Royal College of Art. Aunque ciego en un ojo desde el nacimiento, Watson también estudió fotografía como parte de su plan de estudios. En 1970, se trasladó a los Estados Unidos con su esposa, Elizabeth, que obtuvo un trabajo como maestra de escuela primaria en Los Ángeles, donde Watson comenzó a tomar fotos, principalmente como un pasatiempo. Más tarde ese año, Watson fue presentado a un director de arte en Max Factor, quien le ofreció su primera sesión de prueba, de la cual la compañía compró dos imágenes.
El estilo distintivo de Watson atrajo la atención de las revistas estadounidenses y europeas de moda como Mademoiselle, GQ y Harper's Bazaar, y comenzó a viajar entre Los Ángeles y Nueva York. Albert fotografió su primera celebridad en 1973, un retrato de Alfred Hitchcock que sostiene un ganso muerto con una cinta alrededor de su cuello, para la edición de Navidad de este año de Harper's Bazaar. La imagen se ha convertido en uno de los retratos más famosos de Watson en una lista que ahora incluye cientos de famosas fotografías icónicas de estrellas de cine, estrellas de rock, raperos, supermodelos, incluso el Presidente Clinton y la Reina Isabel II. En 1975, Watson ganó un premio Grammy por la fotografía en la portada del álbum de Mason Proffit "Come and Gone", y en 1976, consiguió su primer trabajo para Vogue. Con su mudanza a Nueva York ese mismo año, su carrera despegó.
Además de la fotografía de las principales revistas del mundo, Watson ha creado imágenes para cientos de campañas publicitarias exitosas para grandes corporaciones, como Gap, Levi's, Revlon y Chanel, ha dirigido más de 100 comerciales de televisión y ha fotografiado decenas de carteles para grandes películas de Hollywood, como "Kill Bill", "Memoirs of a Geisha" y "The Da Vinci Code". Mientras tanto, Watson ha pasado gran parte de su tiempo trabajando en proyectos personales, tomando fotografías de sus viajes e intereses, desde Marrakech a Las Vegas a las Islas Orkney. Gran parte de este trabajo, junto con sus famosos retratos y fotografías de moda, ha aparecido en exposiciones de museos y galerías de todo el mundo, y las impresiones de edición limitada de Watson se han vuelto muy buscadas por los coleccionistas. En 2007, una impresión Watson de gran formato de una fotografía de Kate Moss tomada en 1993 se vendió en Christie's en Londres por 108.000 dólares, cinco veces la estimación de pre-venta.
Desde 2004, Watson ha tenido exposiciones individuales en el Museo de Arte Moderno de Milán, Italia; el KunstHausWien en Viena, Austria; el City Art Center en Edimburgo; el FotoMuseum de Amberes, Bélgica; el Foro NRW en Düsseldorf, Alemania; Fotografiska, en Estocolmo, Suecia; el Museo Deichtorhallen en Hamburgo, Alemania; y el Museo de Arte Multimedia en Moscú, Rusia, entre otros. Las fotografías de Watson también han aparecido en numerosos museos, como la National Portrait Gallery de Londres, el Metropolitan Museum of Art de Nueva York, el Pushkin Museum of Fine Arts de Moscú, el International Center of Photography de Nueva York y el Deichtorhallen en Hamburgo, Alemania. Sus fotografías están incluidas en las colecciones permanentes de la National Portrait Gallery y del Metropolitan Museum of Art.
Watson ha publicado varios libros, entre los que se incluyen Cyclops (1994), Maroc (1998), y Albert Watson (2007). Dos libros fueron lanzados en el otoño de 2010: "UFO: Unified Fashion Objectives", una mirada a 40 años de fotografías de moda seleccionadas de Watson y "Strip Search", un conjunto de dos volúmenes de cientos de fotografías que Watson tomó en Las Vegas. Además, muchos catálogos de las fotografías de Watson se han publicado conjuntamente con las exposiciones, incluyendo "el álbum de Viena" (2005). Watson recibió un Ph.D de la universidad de Dundee en 1995 y fue incluido en el Scottish Fashion Awards Hall of Fame en 2006. Su primera exposición en su tierra natal, Frozen, se celebró en el City Art Centre de Edimburgo en 2006.
