Nacido como Kornél Friedmann en Budapest, se trasladó, a los 18 años, a París para trabajar con su hermano mayor Robert Capa. En 1937, Cornell Capa se trasladó a Nueva York para trabajar en el cuarto oscuro de la revista Life. Después de servir en la Fuerza Aérea de los EE.UU., Capa se convirtió en un fotógrafo de Life en 1946. Las muchas portadas que Capa filmó para la revista incluían retratos de la personalidad de la televisión Jack Paar, la pintora Grandma Moses y Clark Gable. En mayo de 1954, Robert Capa fue muerto por una mina terrestre mientras cubría los años finales de la Primera Guerra de Indochina. Cornell Capa se unió a Magnum Photos, la agencia fotográfica co-fundada por su hermano, el mismo año. Para Magnum, Capa cubrió la Unión Soviética, la Guerra de los Seis Días de Israel y los políticos estadounidenses.
A partir de 1967, Cornell Capa montó una serie de exposiciones y libros titulados The Concerned Photographer. Las exposiciones llevaron a su establecimiento en 1974 del Centro Internacional de Fotografía en la ciudad de Nueva York. Capa sirvió durante muchos años como director del Centro. Capa ha publicado varias colecciones de sus fotografías, incluyendo JFK for President, una serie de fotografías de la campaña presidencial de 1960 que tomó para la revista Life. Capa también produjo un libro documentando los primeros 100 días de la presidencia de Kennedy, con otros fotógrafos de Magnum incluyendo a Henri Cartier-Bresson y Elliott Erwitt. Capa murió en la ciudad de Nueva York el 23 de mayo de 2008, de causas naturales a la edad de 90 años.
El trabajo de Capa se considera a menudo bastante ecléctico, capturando momentos tan grandes de la escala como guerras a los gestos sutiles diarios de la vida, de la guerra de seis días a los niños que juegan en la calle. Capa escribió: "Me tomó algún tiempo darme cuenta de que la cámara es una mera herramienta, capaz de muchos usos, y por fin entendí que para mí su papel, su poder y su deber son comentar, describir, provocar, discurrir, despertar conciencia, evocar simpatía, poner de relieve la miseria humana y la alegría que de otro modo pasarían sin ser vistas, sin entender ni pasar inadvertida. Me ha interesado fotografiar la vida cotidiana de mis compañeros y el espectáculo común del mundo que me rodea, tratando de destilar de estos su belleza y lo que sea de interés permanente. "
En 1968 Capa publicó un libro llamado The Concerned Photographer. Como se evidencia en su trabajo, este título resume su acercamiento al fotoperiodismo. Entre los muchos acontecimientos y causas que Capa documentó fueron el régimen de Perón en Argentina y la posterior revolución, la Guerra de los Seis Días de Israel, la difícil situación de la Iglesia Ortodoxa Rusa bajo el dominio soviético y la educación de los niños mentalmente retrasados. También se interesó mucho por la política y documentó las campañas presidenciales de Adlai Stevenson y John F. Kennedy, junto con los primeros cien días de Kennedy en el cargo. Capa escribió prefacios a varias colecciones de las fotografías de su hermano y era conocido por ser protector de la memoria y reputación de Robert Capa. Por ejemplo, cuando la famosa imagen de Robert Capa de un soldado español caído durante la Guerra Civil española fue declarada falsa y no tomada en el momento de la muerte, Cornell Capa entró en una larga batalla para establecer la legitimidad de la fotografía.
